广义导数是20世纪70年代提出的一种数学方程式，是导数概念对某些不可微函数类的推广。
简介
广义导数是导数概念对某些不可微函数类的推广。
类型第一种广义导数
第一种广义导数的定义是弱导数，它是从广义函数概念的观点得出的。设 f 和 是 中开集 上的局部可积（即在任何有界闭集 上勒贝格可积）函数，如果对任何 有
则称是 f 对 在上的弱导数，并记作。
高阶广义导数可归纳地定义，它们与微分的次序无光（在几乎处处意义下）。
第二种广义导数
第二种广义导数的定义是强导数。假定对每个有界闭集，定义在上的函数 f 和有性质
且假定函数以及它们的偏导数 在上连续，那么是 f 在上对的强导数。
在强导数的定义式中 对于 的收敛也可以换成 意义下的收敛。
显然，若函数 的强导数存在，则弱导数也存在且强导数与弱导数相等。又若函数按经典意义可导，则强导数与弱导数都存在且与经典导数相等。1
本词条内容贡献者为:
尚华娟 - 副教授 - 上海财经大学